答案：D

本题考查连词的使用。本题的含义为汤姆和玛丽去哪里了？汤姆和玛丽忙于他们的功课。根据汉语意思可知 not only....but also表示不仅....而且的含义，谓语动词采取就近原则，故用is；而both……and表示两者都的含义，表示并列，后谓语动词使用are；neither……nor表示既不……也不的含义；either……or表示要么……要么的含义，后三者与本题的含义不符，故本题选D。