问题
解答题
已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足（b-2 ）2+|c-3|=0 ，且a 是方程|x-4|=2 的解。求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。
答案
解：∵（b-2）2≥0，
│c-3│≥0，
且（b-2）2+ │c-3│=0 ，
∴b-2=0 ，c-3=0 。
即b=2 ，c=3 。
∵a 为方程│x-4 │=2 的解，
∴a=2 或6 。
经检验，当a=6 时，不满足三角形三边关系定理，故舍去。
∴a=2 ，b=2 ，c=3 ．
∴△ABC 的周长为7 ，△ABC 为等腰三角形。