问题
选择题
| 给出下面结论： ①命题p：“∃x0∈R，x
②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）； ③函数y=sin2x的图象向左平移
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α． 其中正确结论的个数是（ ）
|
答案
①由特称命题的否定可知：命题p：“∃x0∈R，x
-3x0+2≥0”的否定为￢p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”，故正确； 20
②f（-1）=2-1-3=-
，f（-0）=20+3×0=1，满足f（-1）f（0）＜0，故函数f（x）=2x+3x在区间（-1，0）上有零点，5 2
又函数f（x）单调递增，故有唯一的零点在区间（-1，0），故正确；
③函数y=sin2x的图象向左平移
个单位后，得到函数y=sin2（x+π 3
）=sin（2x+π 3
）的图象，而非y=sin(2x+2π 3
)图象，故错误；π 3
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n⊂α，故错误．
故选B