已知命题P：∃x∈R，使x2-x+a=0；命题Q：函数y=ax-1ax2+ax+_爱下问搜题

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问题解答题

已知命题P：∃x∈R，使x²-x+a=0；命题Q：函数y=

ax-1

ax2+ax+1

的定义域为R．
（1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题Q为真，求实数a的取值范围；
（3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

答案

（1）由题意，△≥0∴a≤

1

4

（2）由题意ax²+ax+1＞0恒成立

①a=0，成立；

②a≠0，

a=0

△＜0

，得到0＜a＜4

综上，0≤a＜4

（3）由题意，命题P，Q一真一假

①P真Q假：

a≤

1

4

a＜0或a≥4

，得到a＜0

②P假Q真：

a＞

1

4

0≤a＜4

，得到

1

4

＜a＜4

综上，a∈(-∞，0)∪(

1

4

，4)

解答题

与x²-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分别为A，B，其中a∈R．，求使A⊆（A∩B）的a 的取值范围．

单项选择题

电接点压力表用来（）。

A、测量瞬时压力值；

B、测量最大压力值；

C、测量最小压力值；

D、当指针与压力高限或低限电接点闭合时，发出动作信号。