问题
解答题
已知命题P：∃x∈R，使x2-x+a=0；命题Q：函数y=
（1）若命题P为真，求实数a的取值范围； （2）若命题Q为真，求实数a的取值范围； （3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围． |
答案
（1）由题意，△≥0∴a≤1 4
（2）由题意ax2+ax+1＞0恒成立
①a=0，成立；
②a≠0，
，得到0＜a＜4a=0 △＜0
综上，0≤a＜4
（3）由题意，命题P，Q一真一假
①P真Q假：
，得到a＜0a≤ 1 4 a＜0或a≥4
②P假Q真：
，得到a＞ 1 4 0≤a＜4
＜a＜41 4
综上，a∈(-∞，0)∪(
，4)1 4
