下列说法不正确的是（） A．“∃x0∈R，x20-x0-1＜0”的否定

问题选择题

下列说法不正确的是（　　）

A．“∃x₀∈R，

-x₀-1＜0”的否定是“∀x∈R，

-x-1≥0”

B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题

C．∃a∈R，使方程2

+x+a=0的两根x1，x2满足x₁＜1＜x₂”和“函数f（x）=log₂（ax-1）在[1，2]上单调递增”同时为真

D．△ABC中，A是最大角，则si

B+si

C＜sin²A是△ABC为钝角三角形的弃要条件

答案

由特称命题的否定可知选项A正确；

命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的逆命题为“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”且为假，

故“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题也为假，故选项B正确；

记函数f（x）=2x²+x+a，则方程2x²+x+a=0的两根满足x₁＜1＜x₂，即f（1）＜0，

解得a＜-3，此时f（x）=log₂（ax-1）在[1，2]上单调递增不正确，故选项C错误；

在三角形ABC中，A是最大角，△ABC为钝角三角形的充要条件是b²+c²＜a²，

即si

B+si

C＜sin²A，故选项D正确．

故选C