问题 选择题
下列说法中,不正确的是(  )
A.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1
B.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
1
2
”的必要不充分条件
C.命题p:点(
π
8
,0)
为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)
的一个对称中心.命题q:如果|
a
|=1,|
b
|=2,<
a
b
>=1200
,那么
b
a
方向上的投影为1.则(¬p)∨(¬q)为真命题
D.命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题.
答案

命题p:∀x∈R,sinx≤1的否定是:∃x∈R,sinx>1,故A正确;

在△ABC中,若A>150°此时sinA<

1
2
,故“A>30°”是“sinA>
1
2
”的不充分条件,

但“sinA>

1
2
”时,30°<A<150°,故“A>30°”是“sinA>
1
2
”的必要条件,故B正确;

函数f(x)=tan(2x+

π
4
)的对称中心坐标为(-
π
8
+
2
,0),k∈Z,令-
π
8
+
2
=
π
8
,则k=
1
2
∉Z,故命题p为假命题;

|

b
|=2,<
a
b
>=1200,则那么
b
a
方向上的投影为2•cos120°=-1,故命题q为假命题;

则(¬p)∨(¬q)为真命题,故C正确;

命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为“在△ABC中,若sinA≠sinB,则△ABC为不等腰三角形”,当A=C=45°时,sinA≠sinB,但三角形为等腰三角形,故为假命题,故D错误

故选D

单项选择题
选择题