问题
填空题
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
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答案
y=cos3x=sin（3x+
），令t=x+π 2
，则y=sin3t．t∈[π 6
，π]π 6
在函数y=sinnx中，令n=3，得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积为π 3
．2 3
在[0，
]上的面积为在[0，π 6
]上的面积的一半，等于π 3
． 1 3
阴影部分面积为3×
=22 3
故函数y=cos3x在[0，
]上的面积为2-5π 6
=1 3 5 3
故答案为：5 3