问题
计算题
如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻,ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了h高度,这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:
(1)导体杆上升到h过程中通过杆的电量;
(2)导体杆上升到h时所受拉力F的大小;
(3)导体杆上升到h过程中拉力做的功。
答案
解:(1)感应电量q=I△t
根据闭合电路的欧姆定律
根据电磁感应定律,得
(2)设ef上升到h时,速度为v1、拉力为F,根据运动学公式,得v1=
根据牛顿第二定律,得F-mg-BI1l=ma
根据闭合电路的欧姆定律,得
综上三式,得
(3)由功能关系,得
WF=