问题
选择题
设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（ ）
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答案
∵f（x）=ax2+b（a≠0），
∴
ax3+bx+c=F（x）1 3
∫03f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b
又∵f（x0）=ax02+b．
∴ax02+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等，得x02=3，
∴x0=±
．3
故选C．
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设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（ ）
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∵f（x）=ax2+b（a≠0），
∴
ax3+bx+c=F（x）1 3
∫03f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b
又∵f（x0）=ax02+b．
∴ax02+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等，得x02=3，
∴x0=±
．3
故选C．