问题 计算题

如图(甲)所示,一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100匝。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图(乙)所示,已知感应电动势的最大值,其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值,π=3.14,

(1)求该发电机的感应电动势的最大值;

(2)请写出感应电动势的瞬时表达式;

(3)将该发电机的输出端接到如图(丙)所示的电路A、B端,已知发电机线圈内阻为r=10Ω,图(丙)中的D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻无穷大),R=90Ω,求交流电流表的读数。

答案

解:(1)由图可知:T=3.14×10-2s

φm=1.0×10-2 Wb

可求得:ω=2π/T=200rad/s 

Em=nωφm=200 V 

(2)e=Emcosωt=200cos200tV 

(3)

流过电流表的电流如图所示,根据电流热效应可得

代入数据得

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