给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x

问题填空题

给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜

成立的概率是

；③函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞，

)．其中真命题的序号是______．（填上所有真命题的序号）

答案

①“≥”否定时对应的为“＜”

∴①假；

②当a，b∈[0，1]，a²+b²的取值在【0，2】上均匀分布，

值小于

的概率为

∴②假；

③根据题意对数的真数部分必须满足在[2，+∞）上x²-ax+2＞1

∵y=x²-ax+2的对称轴为

，a的取值范围为（-∞，

）

2＞

在对称轴的右边

∴在[2，+∞）上函数y=x²-ax+2为增函数

∵对数的底数大于1

∴复合函数为增函数

∴③为真命题．

故只有③为真．