∫₀¹（3ax+1）（x+b）dx

=∫₀¹[3ax²+（3ab+1）x+b]dx

=[ax³+

1

2

（3ab+1）x²+bx]

|

10

=a+

1

2

（3ab+1）+b=0

即3ab+2（a+b）+1=0

设ab=t∴a+b=-

3t+1

2

则a，b为方程x²+

3t+1

2

x+t=0两根

△=

(3t+1)2

4

-4t≥0∴t≤

1

9

或t≥1

∴a•b∈（-∞，

1

9

]∪[1，+∞）