问题
解答题
在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC。
（1）求B的大小；
（2）设m=(sinA，cos2A)，n=(4k，1)(k＞1)，且m·n的最大值是5，求k的值。
答案
解：（1）∵
，
∴
，
即
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
。
（2）m·n=
，
，
，
∵k＞1，
∴t=1时，m·n取最大值，
依题意得，(m·n)max=-2+4k+1=5，
∴
。
