问题
问答题
如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：
（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
答案
（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n
，△? △t
则有：E=B△S △t
而圆形面积为：△S=πR2
导体棒运动的时间为：△t=2R v
再由闭合电路欧姆定律可得：I=
=E r πBRv 2r
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It
而闭合电路欧姆定律可得：I=E r
由法拉第电磁感应定律可得：E=n△? △t
所以q=
=△? r πBR2 r
（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，
产生的感应电动势为E=BRv
由闭合电路欧姆定律可得：：I=E r
所以通过r的电流：I=BRv r
答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值
；πBRv 2r
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量
；πBR2 r
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是
．BRv r