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问题 解答题
已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求
a
与
b
的夹角θ；
（3）求|
a
+
b
|．
答案

（1）由(2

a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61得
a
•
b
=
1
4
(4
a
2-3
b
2-61)=
1
4
(4×16-3×9-61)=-6

（2）设

a
与
b
的夹角为θ，则cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-6
4×3
=-
1
2

又0°≤θ≤180°∴θ=120°

（3）|

a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
16-12+9
=
13

填空题

某校研究性学习小组对福州某段内河水质的状况进行相关的调查研究。

（1）上图所示的自制净水器中的             物质，可除去水中的异味和色素。

（2）硬水会给生活和生产带来许多麻烦，长期饮用硬水可能会引起体内结石；如用硬水洗涤衣物，既浪费肥皂又洗不干净，时间长了还会使衣物变硬。通过化学学习，我们知道可用                    来区分该内河的水属于硬水还是软水；生活中要降低水的硬度，可采用的方法是                      。

（3）你认为下列行为会造成内河水质下降的是                     。（填标号）

A．在河边种植花草树木 B．居民将生活污水直接排入内河 C．将垃圾倒入内河中

（4）“中水”是指生活污水处理后，达到规定的水质标准，可在一定范围内再次使用的非饮用水。根据你了解水的净化方法，写出将生活污水净化处理成“中水”的过程中，常采用的两种方法                        。利用“中水”的实际意义是                       。

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多项选择题

下列哪些情况下，纳税人支付的进项税额不能从销项税额中抵扣（）。

A、用于非应税项目

B、出版社用于出版书刊

C、用于集体福利

D、用于个人消费
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