问题
解答题
已知向量
(1)求|
(2)求
|
答案
(1)将|2
-a
|=2b
两边平方得,43
2+a
2-4|b
||a
|cos<b
,a
>=12,b
即
2-2|b
|-8=0,解得|b
|=4. b
(2)∵
•(2b
-a
)=2b
•a
-b
2=2×1×4×b
-16=-12,1 2
又|
||2b
-a
|=4×2b
=83
,3
则
与2b
-a
夹角的余弦值为:b
=-
•(2b
-a
)b |
||2b
-a
|b
=--12 8 3
,3 2
故所求的夹角为150°.