问题
解答题
已知向量
（1）求|
（2）求
|
答案
（1）将|2
-a
|=2b
两边平方得，43
2+a
2-4|b
||a
|cos＜b
，a
＞=12，b
即
2-2|b
|-8=0，解得|b
|=4． b
（2）∵
•(2b
-a
)=2b
•a
-b
2=2×1×4×b
-16=-12，1 2
又|
||2b
-a
|=4×2b
=83
，3
则
与2b
-a
夹角的余弦值为：b
=-
•(2b
-a
)b |
||2b
-a
|b
=--12 8 3
，3 2
故所求的夹角为150°．