问题 选择题
已知
a
b
为两个非零向量,则下列命题不正确的是(  )
A.若|
a
b
|=|
a
||
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
B.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
b
|=|
a
||
b
|
C.若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
D.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
答案

|

a
b
|=|
a
||
b
|,则|cos<
a
b
>|=1,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即非零向量向量
a
b
共线,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故A正确;

若存在实数t0,使得

a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
共线,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即|cos<
a
b
>|=1,即|
a
b
|=|
a
||
b
|
,故B正确;

|

a
+
b
|=|
a
|+|
b
|,则非零向量向量
a
b
的夹角为0,即非零向量向量
a
b
同向,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故C正确;

若存在实数t0,使得

a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
同向或反向,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
,故D不正确;

故选D

单项选择题
单项选择题