设

c

=（x，y），则由

a

•

b

=

b

•

c

可得1×（-3）+2×4=-3x+4y，

整理可得y=

3x+5

4

，故|

c

|²=x²+y²=x2+(

3x+5

4

)2

=

25

16

(x2+

6

5

x+1)=

25

16

[(x+

3

5

)2+

16

25

]，

由二次函数的知识可知，当x=-

3

5

时，|

c

|取最小值1，

此时y=

4

5

，故

c

=（-

3

5

，

4

5

），

故答案为：1