答案：D

题目分析：由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流；

∵电源的电压不变，

∴电压表的示数不变，故A不正确；

将滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，

∵，

∴该支路的电流变小，

∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，

∴移动滑片时，R₁支路的电流不变，即电流表A₁的示数不变，

∵电压表示数与电流表A₁的示数之比等于定值电阻R₁的阻值，

∴电压表示数与电流表A₁的示数之比不变，故D正确；

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴电流表A₁与电流表A₂的示数之差等于通过滑动变阻器的电流，即差值减小，故B不正确；

∵电流表A1的示数变小，

∴电压表示数与电流表A₁的示数之比增大，故C不正确．

故D正确．

点评：本题考查了滑动变阻器的变阻原理、欧姆定律、串联电路的电压关系，分析电路图确定两电阻的连接方式和电表所测电路元件是本题关键．