问题
解答题
已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)设c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
答案
解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴
，
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0a=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb与a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=
；
(3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的投影为|a|cosθ，
∴|a|cosθ=
。