问题
填空题
| 给定下列四个命题： ①“x=
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真； ③命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”； ④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； 其中为真命题的是______ （填上所有正确命题的序号）． |
答案
①当x=
时，sinx=π 6
．但当x=1 2
时，满足sinx=5π 6
，但此时x≠1 2
，所以“x=π 6
”是“sinx=π 6
”的充分不必要条件；所以①为真命题．1 2
②若“p∨q”为真，则p，q至少有一个为真，此时p∧q不一定为真，所以②为假命题．
③全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2＜0，所以③为假命题．
④根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，所以④为真命题．所以为真命题的是①④．
故答案是：①④．