问题 解答题
已知|
a
|=2,|
b
|=3
a
b
的夹角是60°.
(1)求(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)
的值;
(2)求|2
a
-
b
|
的值.
答案

(1)∵|

a
|=2,|
b
|=3,
a
b
的夹角是60°

a
b
=|
a
||
b
|cos<
a
b
>=2×3cos60°=3,,|
a
|
2
=4.|
b
|
2
=9

(

a
+
b
)•(
a
-2
b
)=|
a
|
2
-|
a
|  |
b
|
-2|
b
|
2
=-17

(2)|2

a
-
b
|2=(2
a
-
b
)
2
=4|
a
|
2
-4
a
b
+|
b
|
2
=16-12+9=13

|2

a
-
b
|=
13

判断题
单项选择题 B型题