问题
填空题
已知n阶矩阵
，则r(A2-A)=______．
答案
参考答案：A
解析：[考点] 求矩阵的秩
[答案解析] A2-A=A(A-E)，而|A|=1，故A可逆，即r(A)=n，而[*]即r(A-E)=1，从而r(A2-A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1．
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已知n阶矩阵
，则r(A2-A)=______．
参考答案：A
解析：[考点] 求矩阵的秩
[答案解析] A2-A=A(A-E)，而|A|=1，故A可逆，即r(A)=n，而[*]即r(A-E)=1，从而r(A2-A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1．