问题
问答题
如图甲所示，一个正方形导线圈的边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，磁感应强度的大小随时间作周期性变化，如图乙所示，试求：
（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小；
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量．
答案
（1）由图乙可知，在开始的0.01s时间内，磁感应强度的变化率为
=△B △t
T/s=100T/s1.0 0.01
根据法拉第电磁感应定律，在开始的0.01s时间内，线圈中产生的感应电动势为E=N
=Na2△Φ △t
=400V△B △t
根据闭合电路的欧姆定律，在开始的0.01s时间内，通过电阻R的电流大小为I=E R+r
联立，代入数据得：I=20A
（2）由图乙可知，通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有
时间有电流，t=3s合100个周期，故t=3s内电流通过电阻R所产生的热量为：Q=I2R2 3
t2 3
代入数据得：Q=1.28×104J．
答：（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小为20A．
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量为1.28×104J．