问题
问答题
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
| 时 间t/s | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 |
| 下滑距离h/m | 0 | 0.18 | 0.60 | 1.20 | 1.95 | 2.80 | 3.80 | 4.80 | 5.80 | 6.80 |
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR．
答案
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离h=0.6m，设其中的电动势平均值为E1
E1=
=△Φ △t BLh1 t1
又q=I△t=
=E1△t R BLh1 R
代入数据得：q=0.24C．
（2）从表格中数据可知，1.0s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则
v=
=5m/s△h △t
E=BLv
I=E R
BIL=mg
联合解得：m=
=B2L2v Rg
kg=0.04kg．0.25×0.16×5 0.5×10
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得，
mgh2=
mv2+QR1 2
解得QR=1.82J．
答：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C．
（2）金属棒的质量m为0.04kg．
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．