问题
填空题
如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1＞a＞r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知
=k，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为______；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为______．△B △t
答案
根据法拉第电磁感应定律得：
E=
=△Φ △t
=ks△B?s △t
大线圈中的感应电动势E1=kπa2
小线圈中的感应电动势E2=kπr22
所以大小两个线圈中的感应电动势之比为：
=E1 E2 a2 r 22
根据电阻定律R=ρ
得：l S
由于两个线圈材料、粗细均相同，
所以大小两个线圈中的电阻之比为：
=R1 R2 r1 r2
电量q=It=
tE R
所以磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为：
=q1 q2
=E1?R2 E2?R1 a2 r1?r2
故答案为：
，a2 r 22
．a2 r1?r2