问题 填空题

由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为______.

答案

由题意令

x+y-2=0
y=x3
解得交点坐标是(1,1)

故由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为:

01x3dx+∫12(2-x)dx=

1
4
x4
|10
+(2x-
1
2
x2
|21
=
1
4
+
1
2
=
3
4

故答案为:

3
4

解答题
多项选择题