问题
问答题
如图（a），一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值也为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈包围的空间内，存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q．
答案
（1）由图象分析可知，0至t0时间内：
=△B △t
，B0 t0
由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n
=n△Φ △t
S，△B △t
其中：S=πr2，
由闭合电路欧姆定律得，电流：I=
，E R1+R
解得，通过电阻R1上的电流：I=
，nB0πr2 3Rt0
由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为从b到a
（2）通过电阻R1上的电量：q=It=
；nB0πr2t 3Rt0
答：（1）通过电阻R1上的电流大小为：
，方向：从b到a；nB0πr2 3Rt0
（2）通过电阻R1上的电量为
．nB0πr2t 3Rt0