对于①，不等式x²+2x＞4x-3整理，得

原不等式等价于x²-2x+3＞0，

∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2＞0

∴原不等式恒成立，故①正确；

对于②，因为log₂x•log_x2=1，两个数互为倒数，

所以log₂x与log_x2同号，当log₂x+log_x2≥2时，

可得log₂x与log_x2都为正数，

根据基本不等式，有log₂x+log_x2≥2

log2x•logx2

=2，

此时有log₂x＞0且log_x2＞0，

∴x＞1，故②正确；

对于③，命题“若a＞b＞0且c＜0，则

c

a

＞

c

b

”的逆否命题与原命题同真同假，

因此判断原命题的真假性即可，

若a＞b＞0，两边都除以ab，得0＜

1

a

＜

1

b

…（*），

又因为c＜0，将（*）两边都乘以c，得0＞

c

a

＞

c

b

，

所以原命题是真命题，故③是真命题，正确；

对于④，∵x²≥0对任意的x∈R均成立，

∴命题p：“∀x∈R，x²+1≥1”是真命题．

∵存在x₀=0，使得x02-2x₀-1=-1≤0

∴命题q：“∃x₀∈R，x02-2x₀-1≤0”是真命题，

∴命题¬q是假命题．

∵命题“p∧¬q”当中有一个真命题，另一个是假命题

∴“p∧¬q”是假命题，故④不正确．

综上所述，真命题有三个：①②③，

故答案为：①②③