问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的单调增区间； （2）若
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答案
（1）f（x）=2
•a
-1=2（b
sin xcos x+cos2x）-1=3
sin 2x+cos 2x=2sin（2x+3
）．π 6
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
（k∈Z），π 2
得kπ-
≤x≤kπ+π 3
．π 6
∴单调增区间为[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈Z．π 6
（2）由
⊥a
，得b
sin xcos x+cos2x=0，3
∵
≠0，∴cos x≠0，b
∴tan x=-
．3 3