问题
问答题
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻，长为L=0.40m，电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计．（g=10m/s2）
| 时间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
| 下滑距离s（m） | 0 | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.20 | 1.70 | 2.20 | 2.70 |
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值．
（2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值．
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．
答案
（1）根据法拉第电磁感应定律得：
金属棒ab电动势的平均值
=. E
=△∅ △t
=0.6V．BLs △t
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动
速度v=
=5m/s．△s △t
由mg-F=0，F=BIL，
I=
，E=BLv．E R+r
解得m=0.04 Kg
∴ab棒两端的电压，u=E-Ir=0.6V
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得：
mgs+W安=
mv2-01 2
克服安培力做的功等于回路的焦耳热，
W安=-Q
QR=
QR R+r
解得 Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.6V．
（2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值是0.6V．
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.348J．