问题 多选题

一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内,平行于x轴的边NP的长为d,如图(a)所示.空间存在磁场,该磁场的方向垂直于金属框平面,磁感应强度B沿x轴方向按图(b)所示正弦规律分布,x坐标相同各点的磁感应强度相同.当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时,下列判断正确的是(  )

A.若d=l,则线框中始终没有感应电流

B.若d=

1
2
,则当线框的MN边位于x=l处时,线框中的感应电流最大

C.若d=

1
2
,则当线框的MN边位于x=
1
4
处时,线框受到的安培力的合力最大

D.若d=

31
2,则线框中感应电流周期性变化的周期为
1
v

答案

当d=l时,线框移动时的磁通量始终不变,故无感应电流,故A正确;

d=

l
2
时,线框的MN边位于x=l处瞬间,MN、PQ所在处磁场为零,感应电动势为零,故B错误;

d=

l
2
时,线框的MN边位于
l
4
处时,两边所处的磁场最大,两边磁场方向相反,所以感应电动势最大,安培力也最大,故C正确;

d=

3
2
l时,线框每前进l,磁通量的变化将重复原来的情况,故线框中感应电流周期性变化的周期为
l
v
,故D正确.

故选ACD.

名词解释
判断题