∵向量

a

=（sinx，0），

b

=（cosx，1），

∴|

1

2

a

-

3

2

b

|²=|（

3

2

cosx-

1

2

sinx，

3

2

）|²（2分）

=（

3

2

cosx-

1

2

sinx）²+

3

4

（3分）

=sin²（x-

π

3

）+

3

4

．（3分）

0＜x＜

2π

3

，∴-

π

3

＜x-

π

3

＜

π

3

，（2分）

∴0≤sin²（C-

π

3

）＜

3

4

，（2分）

得|

1

2

a

-

3

2

b

|∈[

3

2

，

6

2

）．（2分）