①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是”若x，y互为相反数，则x+y=0“为真命题．①正确

②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4|，则点M的轨迹是双曲线的一支，并非整个双曲线，②错误

③若∠B=60°，则“∠A+∠C=120°=2∠B，“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列．

反之“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，则，“∠A+∠B+∠C=3∠B=180°，∠B=60° ③正确

④若

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示椭圆，则5-m＞0，且m+3＞0，5-m≠m+3，即-3＜m＜5，且m≠1，④不正确

⑤向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，即向量

a

，

b

，

c

不共面，则

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也不共面，

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空间的一个基底．⑤正确

故答案为：①③⑤