问题 选择题
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=
an-1,an>1
1
an
,0<an≤1
则下列结论中错误的是(  )
A.若a3=4,则m可以取3个不同的值
B.若m=
2
,则数列{an}是周期为3的数列
C.∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列
D.∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列
答案

对于选项A,因为an+1=

an-1,an>1
1
an
,0<an≤1

所以

a2>1
a3=a2-1
0<a2≤1
a3=
1
a2

因为a3=4,所以a2=5或a2=

1
4

又因为

a1>1
a2=a1-1
0<a1≤1
a2=
1
a1
,a1=m,所以m=6或m=
5
4
或m=
1
5
,所以选项A正确;

对于选项B,m=

2
>1,所以a2=
2
-1<1
;所以a3=
1
a2
=
2
+1>1
,所以a4=a3-1=
2

所以数列{an}是周期为3的数列,所以选项B正确;

对于选项C,当B可知当m=

2
>1时,数列{an}是周期为3的周期数列,所以C正确.

故错误的是D.

故选D.

阅读理解与欣赏

文言文阅读。

  [乙]梁君出猎,见白雁群。梁君下车,彀弓欲射之。道有行者,梁君谓行者止。行者不止,白雁群骇。梁君怒,欲射行者。其御公孙袭下车抚矢曰:“君止!”梁君忿然作色怒曰:“袭不与其君而顾他人,何也?”公孙袭曰:“昔齐景公之时,天大旱三年,卜之,曰:‘必以人祠,乃雨。’景公下堂顿首曰:‘凡吾所以求雨者,为吾民也;今必使吾以人祠,乃且雨,寡人将自当之。’言未卒,而天大雨者方千里者,何也?为有德于天而惠于民也。今主君以白雁之故而欲射人,袭谓主君言无异于虎狼!”梁君援其手与上车归,入庙门,呼万岁,曰:“幸哉今日也!他人猎皆得禽兽,吾猎得善言而归。”(选自刘向《新序·杂事》)

注释:①梁君:即魏国国君。②彀gòu弓:拉开弓。③御:车夫。④卜:占卜,古时迷信活动。⑤祠:祭祀。⑥无异于虎狼:跟虎狼没两样。

1、解释下面句子中的加粗的词。

(1)白雁群____________

(2)言未____________

(3)以白雁之而欲射人____________

2、翻译下面的句子。

(1)凡吾所以求雨者,为吾民也。

________________________________________________

(2)他人猎得禽兽,吾猎得善言而归。

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3、公孙袭讲故事的目的是想讽劝梁君怎样去做(用文中的一句话回答)?

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单项选择题 B型题