若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=
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对于选项A,因为an+1=
,an-1,an>1
,0<an≤11 an
所以
或a2>1 a3=a2-1
,0<a2≤1 a3= 1 a2
因为a3=4,所以a2=5或a2=
,1 4
又因为
或a1>1 a2=a1-1
,a1=m,所以m=6或m=0<a1≤1 a2= 1 a1
或m=5 4
,所以选项A正确;1 5
对于选项B,m=
>1,所以a2=2
-1<1;所以a3=2
=1 a2
+1>1,所以a4=a3-1=2
,2
所以数列{an}是周期为3的数列,所以选项B正确;
对于选项C,当B可知当m=
>1时,数列{an}是周期为3的周期数列,所以C正确.2
故错误的是D.
故选D.