若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立_爱下问搜题

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问题选择题

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），an+1=

an-1，an＞1

1

an

，0＜an≤1

则下列结论中错误的是（　　）

A．若a₃=4，则m可以取3个不同的值

B．若m=

2

，则数列{a_n}是周期为3的数列

C．∀T∈N^*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期为T的数列

D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{a_n}是周期数列

答案

对于选项A，因为an+1=

an-1，an＞1

1

an

，0＜an≤1

，

所以

a2＞1

a3=a2-1

或

0＜a2≤1

a3=

1

a2

，

因为a₃=4，所以a₂=5或a2=

1

4

，

又因为

a1＞1

a2=a1-1

或

0＜a1≤1

a2=

1

a1

，a₁=m，所以m=6或m=

5

4

或m=

1

5

，所以选项A正确；

对于选项B，m=

2

＞1，所以a2=

2

-1＜1；所以a3=

1

a2

=

2

+1＞1，所以a4=a3-1=

2

，

所以数列{a_n}是周期为3的数列，所以选项B正确；

对于选项C，当B可知当m=

2

＞1时，数列{a_n}是周期为3的周期数列，所以C正确．

故错误的是D．

故选D．

单项选择题 A3/A4型题

一腹水患者，腹水检查：外观微混，细胞数50×10⁶/L，比重1.010。

该患者腹水蛋白质定量测定时，其含量大约为（）

A.腹水ADA测定

B.腹水细胞学检查

C.腹水／血清LDH比值测定

D.腹水TG测定

E.腹水鲎试验

问答题简答题

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