问题
选择题
定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）； ②对于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)； ③对于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）； ④对于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）． 则结论正确的是（ ）
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答案
利用特殊值法进行求解．设U={1，2，3}，M={1}，N={1，2}
对于①有fM（1）=1=fN（1），fM（2）=0＜fN（2）=1，fM（3）=fN（3）=0可知①正确；
对于②有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fCUM(1)=0，fCUM(2)=1，fCUM(3)=1可知②正确；
对于③有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fN（1）=1，fN（2）=1，fN（3）=0，fM∩N（1）=1，fM∩N（2）=0，fM∩N（3）=0可知③正确；
对于④有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fN（1）=1，fN（2）=1，fN（3）=0，fM∪N（1）=1，fM∪N（2）=1，fM∪N（3）=0可知④不正确；
故选A．
