问题
解答题
已知 p：f（x）=
若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
答案
对p：所以|f (a)|=|
|＜2．1-a 3
若命题p为真，则有-5＜a＜7；
对q：∵B={x|x＞0}且 A∩B=∅
∴若命题q为真，则方程g（x）=x2+（a+2）x+1=0无解或只有非正根．
∴△=（a+2）2-4＜0或
，∴a＞-4．△≥0 g(0)≥0 -
＜0a+2 2
∵p，q中有且只有一个为真命题
∴（1）p 真，q假：则有
，即有-5＜a≤-4；-5＜a＜7 a≤-4
（2）p 假，q 真：则有
，即有a≥7；a≥7或a≤-5 a＞-4
∴-5＜a≤-4或a≥7．