∵x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0，故①∀x∈R，x2-x+

1

4

≥0正确；

x²+2x+2=（x+1）²+1＞0恒成立，故②∃x∈R，x²+2x+2＜0错误；

函数y=2^-x=

1

2

x，由0＜

1

2

＜1，故函数y=2^-x是单调递减函数，故③正确；

故选C