问题
问答题
在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求导线框中感应电流最大值．
（2）在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0）
（3）求线框匀速转动一周产生的热量．
答案
（1）线框从图甲位置开始（t=0）转过900的过程中，产生的感应电动势为：E1=
•2B•ω•l21 2
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I1=E1 R
联立以上各式解得：I1=Bl2ω R
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为：I2=Bl2ω 2R
故感应电流最大值为：Im=Bl2ω R
（2）I-t图象为：
（3）线框转一周产生的热量：Q=2(
•R•I 21
+T 4
•R•I 22
)T 4
又T=2π ω
解得：Q=5πωB2l4 4R
答：（1）则导线框中感应电流最大值．
（2）在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象如上所示．
（3）则线框匀速转动一周产生的热量：Q=
．5πωB2l4 4R