曲线y=

1

x

，直线y=-x+

5

2

联立，可得交点坐标为（

1

2

，2）、（2，

1

2

），

∴曲线y=

1

x

，直线y=-x+

5

2

所围成的封闭图形的面积为S=

∫

2 1 2

（-x+

5

2

-

1

x

）dx=（-

1

2

x2+

5

2

x-lnx）

|

2 1 2

=

15

8

-2ln2．

故答案为：

15

8

-2ln2．