问题 填空题
已知
|a|
=2,
|b|
=6,
a
•(
b
-
a
)=2
,则|
a
b
|的最小值为______.
答案

|a|
=2,
|b|
=6,
a
•(
b
-
a
)=2,

a
•(
b
-
a
)=
a
b
-
a
2
=
a
b
-2
=2,∴
a
b
=6,

∴|

a
b
|=
(
a
b
)
2
=
a
2
-2λ
a
b
+λ2
b
2
=
4-12λ+36λ2
=
(6λ-1)2+3

∵(6λ-1)2≥0,

(6λ-1)2+3
3

∴|

a
b
|的最小值为
3

故答案为

3

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