（Ⅰ）∵f′（x）=x，

∴要解的不等式可化为|x|+|x-4|＞6，

∴

x≥4 x+x-4＞6

或

0≤x＜4 x+4-x＞6

或

x＜0 -x+4-x＞6

，

∴x＞5或x＜-1，

∴不等式的解集为（-∞，-1）∪（5，+∞）．

（Ⅱ）由

y= 1 2 x2 y=4-x

消去y得：x²+2x-8=0解得x₁=2和x₂=-4

∴所求图形的面积S=

∫

2-4

[(4-x)-

1

2

x2]dx=(4x-

1

2

x2-

1

6

x3)

|

2-4

=18．