问题
问答题
如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向内，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l=3d．t=0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v0的初速度沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用．求：
（1）粒子在板间运动过程，两板间的电势差．
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小．
答案
（1）粒子在板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
水平方向：l=3d=v0t
竖直方向：
=d 2
at2，1 2
又a=qU md
联立解得，两板间的电势差U=m v 20 9q
（2）根据法拉第电磁感应定律得
U=
=a2△Φ △t △B △t
根据楞次定律可知，磁感应强度B应均匀增大，有
=△B △t B-B0 t
又t=3d v0
联立解得，粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小为B=B0+mv0d 3qa2
答：（1）粒子在板间运动过程，两板间的电势差是
．m v 20 9q
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小是B0+
．mv0d 3qa2