A、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势就越大；磁通量变化大，变化不一定快，故感应电动势不一定大，故A错误；

B、当导体平动做切割磁感线的运动时，穿过回路的磁通量可能不变，故不一定有感应电动势，故B错误；

C、当穿过线圈的磁通量减小时，一定有感应电动势；磁通量可能减小的越来越快，故感应电动势可能越来越大；故C正确；

D、当穿过线圈的磁通量发生变化时，感应电动势的大小与线圈的匝数和磁通量变化的快慢有关，故D错误；

故选：C．