问题
问答题
一个质量m=16g，长d=0.5m，宽L=0.1m，电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下，经过5m高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场．已知磁场区域的高度h2=1.55m，线框进入磁场时恰好匀速下落．求：
（1）磁场的磁感应强度多大？
（2）线框下边将要出磁场时的速率；
（3）线框下边刚离开磁场时的加速度大小和方向．
答案
（1）线框下边刚进入磁场时的速度为：
v1=
=2gh1
m/s=10m/s2×10×5
线框所受的安培力大小为为：
F=I1LB=
LB=BLv1 R B2L2v1 R
由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：
mg=F
则得，磁场的磁感应强度为：
B=
=mgR L2v1
T=0.4T1.6×10-2×10×0.1 0．12×10
（2）线框完全在磁场中下落的高度：
h′=h2-d=1.05m，
线框下边将要出磁场时的速率为：
v2=
=11m/s
+2gh′v 21
（3）线框下边刚离开磁场时所受的安培力大小为：
F2=I2LB=
LB=BLv2 R
=0.176N＞mgB2L2v2 R
根据牛顿第二定律解得：
a=
=F2-mg m
-g=F2 m
-10=1m/s20.176 1.6×10-2
方向向上．
答：（1）磁场的磁感应强度为0.4T．
（2）线框下边将要出磁场时的速率为11m/s；
（3）线框下边刚离开磁场时的加速度大小为，方向向上．
