问题
多选题
有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是（ ）
A．将线圈匝数增加一倍
B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍
D．将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置
答案
A、法拉第电磁感应定律：E=N
，将线圈的匝数变化时，说明△∅ △t
一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；△∅ △t
B、法拉第电磁感应定律：E=N
，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍，由电阻定律R=ρ△∅ △t
，可得线圈电阻是原来的L S
倍，因此线圈中的感应电流是原来的2
倍，故B错误．2
C、法拉第电磁感应定律：E=N
，将线圈的直径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ△∅ △t
，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；L S
D、法拉第电磁感应定律：E=N
，由线圈平面与磁感线成30°角，变为线圈平面与磁感线垂直．将线圈的磁通量增加1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，由于线圈电阻没有变化，因此线圈中的感应电流也增加1倍．故D正确；△∅ △t
故选：CD
的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量．