问题 解答题
已知向量
a
=3
e1
-2
e2
b
=4
e1
+
e2
,其中
e1
e2
是互相垂直的单位向量求:
(1)
a
b
|
a
+
b
|

(2)
a
b
夹角的余弦值.
答案

由已知

a
=(3,-2),
b
=(4,1),

(1)

a
b
=3×4-1×2=10,

|

a
+
b
|=|(7,-1)|=
50
=5
2

(2)|

a
|=
13
,|
b
|=
17

∴cosθ=

a
b
|
a
||
b
|
=
10
221
221

单项选择题
填空题