问题
问答题
如图所示，闭合的单匝线圈放在匀强磁场中，以角速度ω=300弧度/秒绕中心轴oo′逆时针匀速转动（沿oo′方向看）．oo′轴垂直磁场方向，线圈ab的边长为0.1米，bc边长为0.2米，线圈的总电阻R=0.05欧，B=0.5特，从中性面开始转动，求：
（1）单匝线圈的最大感应电动势是多少？位置如何？
（2）由中性面开始转过90°时，平均感应电动势是多少？
（3）由中性面开始转过90°时外力做功是多少？
答案
（1）当线圈处于与中性面垂直的位置时（即磁场的方向与线圈平面平行），此时感应电动势最大．
E=2BLabv
又v=
ω，Lbc 2
则有：E=BLabLbcω=0.5×0.1×0.2×300V=3V．
（2）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：
=. E
=△Φ △t
=BLabLbc π 2 ω
=0.5×0.1×0.2 π 2 300
V．6 π
（3）感应电动势的峰值为：
Em=BLabLbcω=0.5×0.1×0.2×300V=3V．
则有效值为：E=
=Em 2
=3 2
V．3 2 2
电流的大小为：I=
=E R
A=303 2 2 0.05
A．2
根据能量守恒定律得：W=Q=I2Rt=I2R
=(30π 2 ω
)2×0.05×2
=π 600
J3π 20
答：（1）当线圈处于与中性面垂直的位置时（即磁场的方向与线圈平面平行），此时感应电动势最大，最大感应电动势为3V．
（2）由中性面开始转过90°时，平均感应电动势是为
V．6 π
（3）由中性面开始转过90°时外力做功是
J．3π 20