设f（x）=kx+b

由题意可得，f（3）=3k+b=4①

∵

∫

10

f(x)dx=1

∴

∫

10

(kx+b)dx=

( 1 2 kx2+bx)|

10

=

1

2

k2+b=1②

①②联立可得，k=

6

5

，b=

2

5

∴f（x）=

6

5

x+

2

5

故答案为：f（x）=

6

5

x+

2

5