A：根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中电流恒定不变，通过线圈中的磁通量就不变，因此不产生感应电动势，所以A正确；

B：线圈中电流不变，线圈中的磁通量就不变，根据法拉第电磁感应定律可知，没有感应电动势，即自感电动势为零，而不是不变，所以B错误；

C：根据楞次定律可知，自感电动势的方向总是阻碍原电流的变化，即原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反；原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，所以C错误；

D：由C项分析可知，若原电流增大，则自感电动势方向与原电流方向相反．D错误

故选：A